{"id":83919,"date":"2020-10-10T16:58:23","date_gmt":"2020-10-10T21:58:23","guid":{"rendered":"http:\/\/elcuartopoder.com.mx\/nw\/?p=83919"},"modified":"2020-10-10T16:58:25","modified_gmt":"2020-10-10T21:58:25","slug":"quien-invento-el-cero-y-otras-curiosidades-del-numero-mas-singular-de-todos","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/elcuartopoder.com.mx\/nw\/varios\/quien-invento-el-cero-y-otras-curiosidades-del-numero-mas-singular-de-todos\/","title":{"rendered":"Qui\u00e9n invent\u00f3 el cero y otras curiosidades del n\u00famero m\u00e1s singular de todos"},"content":{"rendered":"\n

Para muchos, las matem\u00e1ticas son un fastidio, un galimat\u00edas sin sentido, un extra\u00f1o idioma al nivel arameo antiguo. Sin embargo, hay quien se empe\u00f1a en ense\u00f1ar que en realidad los n\u00fameros no son solo pesadillas en tiempo de ex\u00e1menes y que pueden ser incluso algo divertido. Muy divertido. Es el caso del matem\u00e1tico y presentador del programa de televisi\u00f3n \u00ab\u00d3rbita Laika\u00bb (La 2),\u00a0Eduardo S\u00e1enz de Cabez\u00f3n<\/strong>, que en su\u00a0\u00faltimo libro\u00a0urde un \u00abApocalipsis Matem\u00e1tico<\/strong>\u00bb (Plan B, 2020) en el que recoge los temas m\u00e1s famosos de su canal de YouTube, \u00ab\u00a0Derivando\u00bb, que le dio la fama en el ciberespacio.<\/p>\n\n\n\n

Desde los n\u00fameros perfectos a la importancia del teorema de Pit\u00e1goras, pasando por la demostraci\u00f3n de que el 73 es el \u00fanico n\u00famero primo de Sheldon Cooper<\/strong> (exacto: el personaje de la serie \u00abThe Big Bang Theory<\/strong>\u00bb que, de hecho, motiv\u00f3 un descubrimiento), S\u00e1enz de Cabez\u00f3n recopila de forma amena e incluso pr\u00e1ctica (cuenta con acertijos de diferentes niveles) \u00ablas revelaciones +divertidas y +grandiosas de las matem\u00e1ticas\u00bb. Aqu\u00ed, algunas curiosidades acerca del n\u00famero m\u00e1s \u00absingular\u00bb de todos: el cero.<\/p>\n\n\n\n

\u00bfQui\u00e9n invent\u00f3 el cero?<\/h3>\n\n\n\n

Convivimos de manera natural con \u00e9l, es parte de nuestra vida. Pero no siempre ha estado ah\u00ed, \u00bfno? Porque, \u00bfqu\u00e9 es cero? \u00abResulta que el cero es… varias cosas a la vez\u00bb, desvela el matem\u00e1tico. Y lo primero que fue es \u00abla nada<\/strong>\u00bb: \u00abPara empezar, el cero representa una cantidad nula, la nada, es decir, cuando no tenemos nada que contar\u00bb. Es por ello que el uso m\u00e1s b\u00e1sico del cero se extendi\u00f3 por casi todas las civilizaciones. Eso s\u00ed, no tal cual nuestro 0, sino con otro s\u00edmbolo, una palabra, un hueco…<\/p>\n\n\n\n

Cuando el cero cuenta<\/h3>\n\n\n\n

Pero el cero no solo sirve para designar \u00abla nada\u00bb. Dependiendo de su posici\u00f3n, puede contar o no. Esto es el cero posicional<\/strong>. \u00abAll\u00ed donde hay un sistema de numeraci\u00f3n posicional -como nuestro sistema, con base 10- necesitamos un uso del cero m\u00e1s especializado para saber, por ejemplo, que en 2202 no hay nada en el lugar de las decenas y que por tanto 2202 no es lo mismo que 222\u00bb, explica S\u00e1enz de Cabez\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

Los responsables de este uso son los babilonios <\/strong>y los mayas<\/strong>, quienes de forma independiente idearon este cero \u00abque cuenta\u00bb. Los primeros fueron seguramente a partir de quienes lleg\u00f3 este sistema a India<\/strong>, en donde evolucion\u00f3 para convertirse en un n\u00famero de pleno derecho: entr\u00f3 en la aritm\u00e9tica y dej\u00f3 de ser solo un s\u00edmbolo posicional.<\/p>\n\n\n\n

\u00bfQu\u00e9 pasaba mientras en Europa<\/strong>? Ni griegos ni romanos contemplaban el cero (y a\u00fan as\u00ed llevaron a cabo descubrimientos que han servido de base a mucha de la ciencia actual), y hubo que esperar hasta la Edad Media, momento en el que los \u00e1rabes entraron por la pen\u00ednsula ib\u00e9rica (son notables las figuras de Ibn Ezra<\/strong>, Gerberto de Aurillac <\/strong>y el famoso Fibonacci<\/strong>) y le ense\u00f1aron las bondades de la m\u00e1gica cifra al \u00abmundo civilizado\u00bb.<\/p>\n\n\n\n

Pero, a\u00fan as\u00ed, no hubo una \u00abfiebre del cero\u00bb por todo el viejo continente. \u00abMuchos de los avances de las matem\u00e1ticas renacentistas se produjeron sin el cero. El gran Cardano<\/strong>, protagonista (junto con otros) de uno de los adelantos m\u00e1s potentes de la matem\u00e1tica del Renacimiento <\/strong>-la resoluci\u00f3n de las ecuaciones generales de grado tres y de grado cuatro-, realiz\u00f3 todas sus investigaciones sin ayuda del cero)\u00bb, explica el autor.<\/p>\n\n\n\n

\u00abA veces damos por supuesto que las cosas en matem\u00e1ticas resultan m\u00e1s naturales o m\u00e1s obvias para todos de lo que en realidad son, y la historia del cero es un ejemplo tremendo de todo lo contrario: algo que para nosotros es hoy de uso corriente<\/strong>, y que parece que ha estado ah\u00ed toda la vida, cost\u00f3 siglos y siglos comprenderlo<\/strong> y encontrar su verdadera utilidad en matem\u00e1ticas. Y todav\u00eda no llegamos a dominarlo del todo…\u00bb.<\/p>\n\n\n\n

\u00bfSe puede dividir entre cero?<\/h3>\n\n\n\n

La suma, la resta y la multiplicaci\u00f3n por cero es bastante f\u00e1cil. Pero cuando llegamos a la divisi\u00f3n… la cosa se complica. \u00abDividir entre cero es una cosa dificil\u00edsima<\/strong> y es aqu\u00ed cuando se nota que el cero es muy raro\u00bb, afirma S\u00e1enz de Cabez\u00f3n. Fue en la India donde con m\u00e1s ah\u00ednco intentaron ponerle soluci\u00f3n al acertijo.<\/p>\n\n\n\n

El primero fue Brahmagupta<\/strong>, el primero en utilizar este n\u00famero en operaciones aritm\u00e9ticas. Para sumar, restar y multiplicar dio en la clave, pero al dividir solo dej\u00f3 estipulado que \u00abcero entre cero es cero\u00bb, sin decir qu\u00e9 ocurre al dividir otro n\u00famero entre cero. \u00abLo cual no es correcto\u00bb, adelanta el matem\u00e1tico. Un siglo despu\u00e9s, el matem\u00e1tico indio Mahavira <\/strong>afirm\u00f3 que si dividimos un n\u00famero entre cero, se queda igual. \u00abLo cual tambi\u00e9n es incorrecto\u00bb. Y hubo una tercera tesis: el colega y paisano de los anteriores matem\u00e1ticos, Bhaskara<\/strong>, dec\u00eda que dividir un n\u00famero entre cero da infinito. \u00abEsto no es correcto del todo, y desde luego en aritm\u00e9tica no lo es en absoluto, pero puede tener cierto sentido\u00bb. Entonces, \u00bfcu\u00e1l es la respuesta?<\/p>\n\n\n\n

\u00abDej\u00e9moslo claro desde el principio: si trabajamos con los n\u00fameros enteros y con la divisi\u00f3n normal<\/strong>, la de toda la vida, no se puede dividir entre cero<\/strong>\u00bb, explica el autor. Por ejemplo: un n\u00famero cualquiera n (distinto de cero), al dividirlo entre cero ser\u00eda m, por lo que n\/0=m. Pero entonces tambi\u00e9n ser\u00eda m*0=n, y ning\u00fan n\u00famero multiplicado por cero resulta n. Entonces, \u00bfpor qu\u00e9 Bhaskara ten\u00eda algo de raz\u00f3n? \u00abPensemos en el cero no como el n\u00famero en s\u00ed mismo sino como el resultado de tomar numeritos cada vez m\u00e1s peque\u00f1os, el l\u00edmite de una sucesi\u00f3n\u00bb. Es decir, dividir entre 0,5 – 0,25 – 0,1 – 0,05… Si cogemos una calculadora y dividimos n entre esos n\u00fameros \u00a1oh, sorpresa! el resultado crece. \u00abY, \u00bfhasta d\u00f3nde crece? Pues ah\u00ed est\u00e1 la gracia, no para de crecer\u00bb, explica S\u00e1enz de Cabez\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

Sin embargo, la cosa cambia con cero dividido entre cero. \u00abEl resultado de esa operaci\u00f3n es indefinido, porque podr\u00eda dar cualquier cosa\u00bb, adelanta el autor. Esto se explica con sucesiones: \u00abPor ejemplo, 1, \u00bd, \u2153 etc. es una sucesi\u00f3n. Pero no es la \u00fanica. \u00bfQu\u00e9 te parece 1, \u00bc, 1\/9 ? Esta tambi\u00e9n tiende a cero, son n\u00fameros cada vez m\u00e1s peque\u00f1os\u00bb. Entonces, el l\u00edmite es el cero. Pero si se divide cada n\u00famero de la segunda sucesi\u00f3n por la misma que le corresponde de la primera (por ejemplo, 1 entre 1 y luego \u00bc entre \u00bd cada vez son n\u00fameros m\u00e1s peque\u00f1os, por lo que parece que cero entre cero es cero.<\/p>\n\n\n\n

\u00abPero no nos aceleremos: \u00bfqu\u00e9 pasa si lo hacemos al rev\u00e9s?\u00bb, propone el matem\u00e1tico. En ese caso, los n\u00fameros cada vez son m\u00e1s grandes, por lo que el l\u00edmite es infinito. Y a\u00fan hay m\u00e1s. \u00abObserva esta sucesi\u00f3n: 2 , 2\/2 , \u2154, 2\/5 …Son cada vez n\u00fameros m\u00e1s peque\u00f1os, tienden a cero. Y si los dividimos entre 1 , \u00bd, \u2153, \u00bc, 1\/5…, el resultado siempre es 2, todo el rato, as\u00ed que eso significa que, \u00a1en el l\u00edmite, cero entre cero es 2!\u00bb. Es por ello que cero entre cero est\u00e1 indefinido y por eso los l\u00edmites de la forma \u00abalgo que tiende a cero\u00bb dividido entre \u00abalgo que tiende a cero\u00bb pueden tener cualquier valor.<\/p>\n\n\n\n

\u00bfEs par el cero?<\/h3>\n\n\n\n

Es una pregunta sencilla, pero cuya respuesta no conoce todo el mundo. \u00abEl cero es par, igual que el dos, el cuatro o el catorce<\/strong>\u00bb, se muestra rotundo S\u00e1enz de Cabez\u00f3n. La explicaci\u00f3n viene dada porque al dividir un n\u00famero entero entre 2, el resto solo puede ser 0 o 1. Y 0 entre 2 da como cociente 0 y como resto 0. \u00abPor tanto es par\u00bb.<\/p>\n\n\n\n

\u00abEl cero es una singularidad, un elemento extra\u00f1o y, sin embargo, resulta una pieza fundamental en el edificio de las matem\u00e1ticas. Si un d\u00eda se produce el Apocalipsis Matem\u00e1tico, en alg\u00fan momento el cero bajar\u00e1 en su trono de oro y se multiplicar\u00e1 con todo aquel que se encuentre, haci\u00e9ndolo desaparecer para siempre en el abismo de lo nulo\u00bb, escribe el matem\u00e1tico. Al menos, despu\u00e9s de leer su libro, entenderemos sus \u00abmalvados\u00bb mecanismos.<\/p>\n\n\n\n

Fuente:<\/strong> ABC<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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